國際課程IB數(shù)學學什么？都包括哪些內(nèi)容

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　　國際學校學生想把IB課程學好并不是一件簡單的事情，而IB數(shù)學高級課程更像是一場攻城戰(zhàn)，需要學生付出大量的時間和精力去功課。在學習IB數(shù)學課程之前，A加未來小編提醒同學們先要了解清楚IB數(shù)學學什么，做好充足的準備來迎接數(shù)學課程的學習。

 

　　一，IB數(shù)學的分層

 
　　IB數(shù)學在安排上，采用了分層教學，分為了SSL（studies），SL（standardlevel），HL（high level）和Further HL這四層，難度依次遞增，學生可以根據(jù)自身能力和學校開設(shè)情況來選擇自己合適的那一層進行學習。而IB學校必須開設(shè)的兩個層次是SL和HL。



 

　　二，SL和HL的考綱

 
　　其中SL課程只有必修課，總計140課時，其中論文占10課時；而HL課程具有必修課和選修課，總計240課時，其中必修課182課時，選修課48課時，論文10課時。
 
　　（1）SL教學內(nèi)容和教學目標
 
　　Topic 1代數(shù)(algebra)總課時：9個小時
 
　　1.1等差數(shù)列，有限項等比數(shù)列，無限項等比數(shù)列，求和符號sigma，匯率和人口等應(yīng)用問題
 
　　1.2指數(shù)和對數(shù)運算
 
　　1.3二項式定理，楊輝三角形，組合計算
 
　　Topic 2函數(shù)(function)總課時：24小時
 
　　2.1定義域值域，復合函數(shù)，反函數(shù)
 
　　2.2圖像平移，圖像拉伸，復合圖像(平移與拉伸結(jié)合)
 
　　2.3二次函數(shù)：頂點式，交點式，
 
　　2.4分式函數(shù)
 
　　2.5指數(shù)和對數(shù)圖像
 
　　2.6計算器作圖及求圖像性質(zhì)
 
　　Topic 3三角函數(shù)(trigonometry)總課時：16小時
 
　　3.1弧度制計算，弧長和扇形面積計算
 
　　3.2單位圓，特殊角三角比(0至360)
 
　　3.3三角比關(guān)系，雙倍角公式
 
　　3.4三角函數(shù)性質(zhì)及實際運用
 
　　3.5三角方程
 
　　3.6正弦定理，余弦定理
 
　　Topic 4向量(vector)總課時：16小時
 
　　4.1二維三維向量的加減和模的計算，單位向量
 
　　4.2點乘向量，向量夾角
 
　　4.3三維直線表達式，直線夾角
 
　　4.4兩直線的位置關(guān)系(相交，平行，異面)
 
　　Topic 5概率統(tǒng)計(statistic and probability)總課時：40小時
 
　　5.1離散和連續(xù)數(shù)據(jù)，box-and-whisker圖
 
　　5.2平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，四分位數(shù)，方差，標準差
 
　　5.3頻數(shù)，累計頻數(shù)
 
　　5.4線性相關(guān)與回歸
 
　　5.5概率定義，文氏圖，樹狀圖
 
　　5.6獨立事件，條件概率
 
　　5.7概率分布，期望值
 
　　5.8二項分布
 
　　5.9正態(tài)分布
 
　　Topic 6微積分(calculus)總課時：35小時
 
　　6.1第一定律
 
　　6.2求導運算，高次求導
 
　　6.3一階及二階求導應(yīng)用
 
　　6.4積分運算
 
　　6.5積分運用：圖像圍成面積，旋轉(zhuǎn)體體積
 
　　6.6求導及積分在運動學中的運用
 
　　HL教學內(nèi)容和教學目標
 
　　Topic 1代數(shù)(algebra)總課時：30小時
 
　　1.1等差數(shù)列，有限項等比數(shù)列，無限項等比數(shù)列，求和符號sigma，匯率和人口等應(yīng)用問題
 
　　1.2指數(shù)和對數(shù)運算，換底公式
 
　　1.3二項式定理，帕斯卡三角形，組合計算
 
　　1.4數(shù)學歸納法
 
　　1.5復數(shù)及其四則運算
 
　　1.6極坐標形式，復數(shù)平面
 
　　1.7棣莫弗定理及其運用
 
　　1.8共軛復數(shù)及在多項式中運用
 
　　Topic 2函數(shù)(function)總課時：22小時
 
　　2.1定義域值域，復合函數(shù)，反函數(shù)，奇偶函數(shù)，一一對應(yīng)及一對多函數(shù)
 
　　2.2圖像平移，圖像拉伸，復合圖像(平移與拉伸結(jié)合)，絕對值函數(shù)，倒數(shù)函數(shù)
 
　　2.3二次函數(shù)：頂點式，交點式，韋達定理
 
　　2.4高次函數(shù)：因數(shù)和余數(shù)定理，圖像，韋達定理
 
　　2.5分式函數(shù)(含高次除以高次函數(shù))
 
　　2.6指數(shù)和對數(shù)圖像
 
　　2.7計算器作圖及求圖像性質(zhì)(含不等式)
 
　　Topic 3三角函數(shù)(trigonometry)總課時：22小時
 
　　3.1弧度制計算，弧長和扇形面積計算
 
　　3.2單位圓，特殊角三角比(0至360)
 
　　3.3三角比關(guān)系，雙倍角公式，復合角公式
 
　　3.4反三角函數(shù)及圖像
 
　　3.5三角函數(shù)性質(zhì)及實際運用
 
　　3.6三角方程
 
　　3.7正弦定理，余弦定理
 
　　Topic 4向量(vector)總課時：24小時
 
　　4.1二維三維向量的加減和模的計算，單位向量
 
　　4.2點乘向量，向量夾角
 
　　4.3差乘向量，三角形面積運用
 
　　4.4三維直線表達式，直線夾角
 
　　4.5兩直線的位置關(guān)系(相交，平行，異面)
 
　　4.6三維平面表達式
 
　　4.7線與面，面與面之間的夾角及焦點
 
　　4.8三個平面間的位置關(guān)系
 
　　Topic 5概率統(tǒng)計(statistic and probability)總課時：36小時
 
　　5.1平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，四分位數(shù)，方差，標準差
 
　　5.2概率定義，文氏圖，樹狀圖
 
　　5.3計數(shù)原理，排列組合
 
　　5.4獨立事件，條件概率
 
　　5.5概率密度及在平均數(shù)和方差中的運用
 
　　5.6二項分布
 
　　5.7泊松分布
 
　　5.8正態(tài)分布
 
　　Topic 6微積分(calculus)總課時：48小時
 
　　6.1第一定律，求導運算，高次求導
 
　　6.2變化速率，隱函數(shù)求導
 
　　6.3一階及二階求導應(yīng)用
 
　　6.4積分運算(分部積分)
 
　　6.5積分運用：圖像圍成面積，旋轉(zhuǎn)體體積
 
　　6.6求導及積分在運動學中的運用
 
　　Topic 7選修(option)四選一總課時：48小時
 
　　選修1：概率與統(tǒng)計(statistic andprobability)
 
　　選修2：集合，關(guān)系與群論(set,relation andgroup)
 
　　選修3：微積分(calculus)
 
　　選修4：離散數(shù)學(discrete math)
 

　　三，評估形式（成績構(gòu)成）

 
　　IB數(shù)學SL的評估成績由兩部分組成，即外部評估（External Assessment)和內(nèi)部評估（Internal Assessment)。外部評估就是paper 1和paper 2的試卷測試，時長都是90分鐘卷面總分都為90分，考查內(nèi)容為SL的必修課程中的6個topics。但paper 1的試卷不可以使用計算器，需要學生掌握基本的運算技能，paper 2的試卷需要借助計算器才能完成答卷，。外部評估的分值占百分之八十，內(nèi)部評估占百分之二十，主要形式是完成一篇數(shù)學小論文，由學校老師根據(jù)評分細則進行評分，主要考查學生怎么寫IA。
 
　　IB數(shù)學(HL)的考試也涵蓋外部評估(External Assessment)和內(nèi)部評估兩部分，HL的外部評估有三個papers，核心課程(core)和選修課程(option)，paper 1和paper 2考查必修內(nèi)容，paper 3考查option的內(nèi)容。難度和題量都會比SL大。此外，HL內(nèi)部評估(Internal Assessment)除了考查寫論文的技能外，還主要考查學生的數(shù)學應(yīng)用能力，是否真正學以致用。
 

　　四，IB數(shù)學與國內(nèi)高考的差異

 
　　IB的SL數(shù)學涵蓋了國內(nèi)中學的大部分內(nèi)容和大學初步的微積分以及應(yīng)用，難度并不大，難易程度相當于國內(nèi)數(shù)學教材的例題和對應(yīng)的練習題。要求具備基本的運算技能，掌握基本的運算原理，會運用常用的數(shù)學思想的解題能力：函數(shù)與方程，數(shù)形結(jié)合法，演繹推理，應(yīng)用與建模等。
 
　　IB的HL數(shù)學除了先學完SL課程外，其他所涉及到的內(nèi)容廣且深，難度系數(shù)不低于國內(nèi)理科數(shù)學試題，需具備綜合解題方法和技巧。
 

　　五，數(shù)學學習的要求及學習方法指導

 
　　10年級（Pre-DP）
 
　　英語水平較差的學生要及早適應(yīng)全英語教學的語境，全英文的教材和答題模式，建議每天課堂認真聽講，注意積累keywords，課后習題注意弄清題意和常用的出題模式，需要做筆記和記憶。
 
　　英語能力強的學生需要注意老師上課的思維引導方式，自己側(cè)重訓練較強的計算能力，知識遷移能力，良好的學習習慣。
 
　　大部分數(shù)學基礎(chǔ)較薄弱的DP1同學會選擇SL，建議提前預習教材或教學內(nèi)容，做好預習工作；課堂上，老師一般采用分組討論探究教學法，學會積極參與課堂，積極思考；課后注意增強計算能力的訓練，整理思維導圖，做好計算器的使用步驟。
 
　　基礎(chǔ)較扎實，思維較敏捷的學生會考慮選擇HL，建議做好提前預習，否則課堂上也很難回答出老師的引導式的問題。課后需要虛心求教，要有“打破沙鍋問到底”的精神，不懂就問，掃除知識點理解上的障礙。
 
　　DP2的學生必須認真專研歷年考試真題，真題參考性比較強，雖然IB大綱要求每個學科7年更新一次大綱，SL的試卷一和試卷二略有改動，刪除掉了原來的矩陣部分，但總體而言，變動不大。同樣HL的試卷一和試卷二略有改動，刪除掉了原來的矩陣和微分方程的部分，其他變動不大，但題量明顯增加。試卷三改革很大，往年的真題參考價值不大。但2018年的考生可以認真研究2014年新考綱以來的真題，對照大綱整理出已經(jīng)出題的考點和未出題的考點，注意評分細則給出的標準，在作答和作業(yè)中注意得分點。此外，不熟悉的章節(jié)，要重新認真專研課本，加強對知識點的理解。
 
　　通過以上的介紹，同學們對于IB數(shù)學學什么、怎么學，是不是一定有了一定的認識了呢？如果擔心自己沒辦法搞定IB數(shù)學課程的學習，可以咨詢一下A加未來線上老師，讓老師一對一為你進行專業(yè)的課程輔導，幫助你實現(xiàn)成績的提升吧！

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